Question

如图，ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为（  ）

A． B．+ C．- D．

Answer

A

【解析】

试题解析：连接DO，EO，BE，过点D作DF⊥AB于点F，

∵AD=OA=1，

∴AD=AO=DO，

∴△AOD是等边三角形，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DC∥AB，

∴∠CDO=∠DOA=60°，

∴△ODE是等边三角形，

同理可得出△OBE是等边三角形且3个等边三角形全等，

∴阴影部分面积等于△BCE面积，

∵DF=ADsin60°=，DE=EC=1，

∴图中阴影部分的面积为：××1=．

故选：A．

考点：扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；平行四边形的性质．