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如图,在矩形ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,...

如图,在矩形ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,则重叠部分(△BEF)的面积为       

 

 

7.5cm2 【解析】 试题解析:设DE=xcm. 由翻折的性质可知DE=EB=x,∠DEF=∠BEF,则AE=(9﹣x)cm. 在Rt△ABE中,由勾股定理得;BE2=EA2+AB2,即x2=(9﹣x)2+32. 解得:x=5. ∴DE=5cm. ∵四边形ABCD为矩形, ∴BC∥AD. ∴∠BFE=∠DEF. ∴∠BFE=∠FEB. ∴FB=BE=5cm. ∴△BEF的面积=BF•AB=×3×5=7.5(cm2); 故答案为:7.5cm2. 考点:矩形的性质;翻折变换(折叠问题).  
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考点分析:
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