Question

2014年开始辽宁足球队把盘锦辽滨锦绣体育场作为了自己的主场，小球迷“球球”对自己学校部分学生对去赛场为辽宁队加油助威进行了抽样调查，根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计图表．

调查情况（说明：A：特别愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）

（1）求出不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比；

（2）求出扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数；

（3）若该校学生共有2000人，请你估计特别愿意去加油助威的学生共有多少人？

（4）大赛组委会为了鼓励大众到体育场为球队加油助威的热情，进行了“玩游戏，赠门票”的活动，一个被等分成4个扇形的圆形转盘，分别标有数字2，3，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．若转两次的数字之和大于等于10则赠送一张门票，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出获赠门票的概率．

Answer

（1）不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比为4%；

（2）扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数为72°；

（3）估计特别愿意去加油助威的学生共有1000人；

（4）P（A）=．

【解析】

试题分析：（1）首先求出总人数为50人，再计算不愿意去的学生的人数的百分比即可；

（2）由C的总人数和总人数作比值再乘以360°，即可得到C所在的扇形圆心角的度数；

（3）用2000乘以特别愿意去加油助威的学生所占的百分比即可；

（4）列出所有情况，然后求出两次的数字之和大于等于10的情况计算即可．

试题解析：（1）25÷50%=50（人），2÷50=4%，

不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比为4%；

（2）（10÷50）×360=72°，

扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数为72°；

（3）2000×50%=1000（人），

∴估计特别愿意去加油助威的学生共有1000人；

（4）列表如下：

第1次

第2次

2

3

5

6

2

（2，2）

（3，2）

（5，2）

（6，2）

3

（2，3）

（3，3）

（5，3）

（6，3）

5

（2，5）

（3，5）

（5，5）

（6，5）

6

（2，6）

（3，6）

（5，6）

（6，6）

由表可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次的和大于等于10（记为事件A）的结果有4个，即（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），

∴P（A）==．

考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．