某商场销售一种成本为每件20元的商品,销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500.
(1)设商场销售该种商品每月获得利润为w(元),写出w与x之间的函数关系式;
(2)如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润,那么每月成本至少多少元?
(3)为了保护环境,政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品,商场若销售新产品,每月销售量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同,新产品为每件22元,同时对商场的销售量每月不小于150件的商场,政府部门给予每件3元的补贴,试求定价多少时,新产品每月可获得销售利润最大?并求最大利润.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,点D在⊙O上,AD⊥AB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上,且AF=AE.
(1)求证:BF与⊙O相切;
(2)若BF=10,cos∠ABC=,求⊙O的半径.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD的中点,过点A作AF∥BC交BE的延长线于F,连接CF.
(1)求证:AD=AF;
(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
小敏家对面新建了一幢图书大厦,小敏在自家窗口测得大厦顶部的仰角为45°,大厦底部的仰角为30°,如图所示,量得两幢楼之间的距离为20米.
(1)求出大厦的高度BD;
(2)求出小敏家的高度AE.
2014年开始辽宁足球队把盘锦辽滨锦绣体育场作为了自己的主场,小球迷“球球”对自己学校部分学生对去赛场为辽宁队加油助威进行了抽样调查,根据收集到的数据绘制了如下不完整的统计图表.
调查情况(说明:A:特别愿意去;B:愿意去;C:去不去都行;D:不愿意去)
(1)求出不愿意去的学生的人数占被调查总人数的百分比;
(2)求出扇形统计图中C所在的扇形圆心角的度数;
(3)若该校学生共有2000人,请你估计特别愿意去加油助威的学生共有多少人?
(4)大赛组委会为了鼓励大众到体育场为球队加油助威的热情,进行了“玩游戏,赠门票”的活动,一个被等分成4个扇形的圆形转盘,分别标有数字2,3,5,6,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).若转两次的数字之和大于等于10则赠送一张门票,请用“列表法”或“画树形图”的方法求出获赠门票的概率.
先化简,再求代数式的值,其中a=6tan30°﹣2.