Question

已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．

求证：BE=CD．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：先根据平行四边形的性质，求出AB=CD，∠DAE=∠BEA，再根据角平分线的性质，确定∠BAE=∠DAE，结合等腰三角形的性质证出BE=CD．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，AB=CD．

∴∠DAE=∠BEA．

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE．

∴∠BAE=∠BEA．

∴AB=BE．

又∵AB=CD，

∴BE=CD．

考点：平行四边形的性质．