Question

一不透明纸箱中装有形状，大小，质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．

（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；

（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．

Answer

（1）P=；

（2）P=

【解析】

试题分析：（1）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可；

（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．

试题解析：（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，所标数字的所有可能结果有：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6种；

而所标数字一个是奇数另一个是偶数的有4种，

∴P=；

（2）画树状图：

或用列表法：

第二次

第一次

1

2

3

4

1

（11）

（12）

（13）

（14）

2

（21）

（22）

（23）

（24）

3

（31）

（32）

（33）

（34）

4

（41）

（42）

（43）

（44）

所有可能出现的结果共有16种，其中能被3整除的有5种．

∴P=．

考点：列表法与树状图法．