Question

某商场门前的台阶截面如图所示．已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm．为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9度．请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离．

（参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16）

Answer

从斜坡起点A到台阶前点B的距离为410cm

【解析】

试题分析：读懂题意，得到楼梯的高度和长度，然后构造直角三角形，利用三角函数得到和AB相关的线段的长度．

试题解析：过C作CF⊥AB，交AB的延长线于点F．

由条件，得CF=80cm，BF=90cm．

在Rt△CAF中，tanA=．

∴AF==500．

∴AB=AF﹣BF=500﹣90=410（cm）．

答：从斜坡起点A到台阶前点B的距离为410cm．

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．