Question

如图，⊙O的直径AB=2，点D在AB的延长线上，DC与⊙O相切于点C，连接AC．若∠A=30°，则CD长为（  ）

A． B． C． D．

Answer

D

【解析】

试题解析：如图所示，连接BC，OC，

∵AB是直径，∴∠BCA=90°，

又∵∠A=30°，∴∠CBA=90°﹣30°=60°，

∵DC是切线，∴∠BCD=∠A=30°，∠OCD=90°，∴∠D=∠CBA﹣∠BCD=60°﹣30°=30°，

∵AB=2，∴OC=1，∴OD=2，∴CD=，

故选D．

考点：切线的性质．