Question

如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=（x＞0）上的一点C过等边三角形OAB三条高的交点，则点B的坐标为          ．

Answer

（， +1）

【解析】

试题解析：延长BC交OA于H，连结OC，如图，

∵点C为等边三角形OAB三条高的交点，∴BH⊥OA，OC平分∠AOB，CB=CO，

在Rt△OCH中，设CH=t，∵∠COH=30°，∴OH=CH=t，∴C（t，t），

把C（t，t）代入y=得t•t=，解得t1=﹣1（舍去），t2=1，

∴OH=，CH=1，∴BH=CH+BC=+1，∴B（， +1）．

故答案为（， +1）．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质．