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如图,矩形ABCD的边长AB=8,AD=4,若将△DCB沿BD所在直线翻折,点C...

如图,矩形ABCD的边长AB=8,AD=4,若将△DCB沿BD所在直线翻折,点C落在点F处,DF与AB交于点E.则cos∠ADE=       

 

 

【解析】 试题解析:如图,由翻折的性质得,∠1=∠2,∠E=∠C=90°,ED=DC=4, ∵矩形ABCD的边AD∥BC,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴BF=DF, ∵AD=8,∴AF=8﹣DF, 在Rt△ABF中,AB2+AF2=BF2,∴42+(8﹣DF)2=DF2,解得DF=5,∴cos∠ADE==. 考点:翻折变换(折叠问题);矩形的性质;锐角三角函数的定义.  
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考点分析:
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