如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围;
(3)若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况,从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据统计图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽取的女生总人数为__________,其中第四小组的人数为__________,第六小组人数占总人数的百分比为__________;
(2)请补全频数分布直方图:
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,本校九年级女生共有260人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数:
(4)若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分,不低于130次的为优秀,在这个样本中,从成绩为优秀的女生中任选一人,她的成绩为满分的概率是多少?
如图,AB是半圆O的直径,AB=a,C是半圆上一点,弦AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,连接CD,DB,OD.
(1)求证:△CDF≌△BDE;
(2)当AD=__________时,四边形AODC是菱形;
(3)当AD=__________时,四边形AEDF是正方形.
先化简,再求值:,其中x=2﹣.
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在AB上.若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的A′处,则AP的长为________________.
如图,在圆心角为90°的扇形OAB中,半径OA=4,C为的中点,D、E分别为OA,OB的中点,则图中阴影部分的面积为______________.