如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的...

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，BC=4，∠B=60°，点E是边AB上的一点，点F是边CD上一点，将平行四边形ABCD沿EF折叠，得到四边形EFGH，点A的对应点为点C，点D的对应点为点G．则△CEF的面积____________________．

．【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠D=∠B，∠A=∠BCD，由折叠可知，AD=CG，∠D=∠G，∠A=∠ECG，∴BC=GC，∠B=∠G，∠BCD=∠ECG，∴∠BCE=∠GCF，在△BCE和△GCF中，，∴△BCE≌△GCF（ASA），∴CE=CF，过E点作EP⊥BC于P，如图所示：∵∠B=60°，∠EPB=90°，∴∠BEP=30°，∴BE=2BP，设BP=m，则BE=2m，∴EP=BE•sin60°=2m×=m，由折叠可知，AE=CE，∵AB=6，∴AE=CE=6﹣2m，∵BC=4，∴PC=4﹣m，在RT△ECP中，由勾股定理得（4﹣m）2+（m）2=（6﹣2m）2，解得：m=，∴CE=6﹣2m=6﹣2×=，∵△BCE≌△GCF，∴CF=CE=，∴S△CEF=××2=；故答案为：．考点：①平行四边形的性质；②翻折变换（折叠问题）．

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考点分析：

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