Question

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+m=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程有一个实数根是最大的负整数，求实数m的值及另一根．

Answer

（1）m≤4；（2）﹣5；5．

【解析】

试题分析：（1）∵方程有实数根，∴b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4m≥0，∴m≤4；

（2）∵最大的负整数是﹣1，∴把x=﹣1代入原方程中，得：（﹣1）2﹣4×（﹣1）+m=0，解得：m=﹣1﹣4=﹣5，∴x2﹣4x﹣5=0，解得：x1=5，x2=﹣1，答：m的值为﹣5，另一个实数根是5．

考点：①根与系数的关系；②根的判别式．