Question

如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（  ）

A．（0，0）                  B．

C．          D．

Answer

B．

【解析】

试题分析：先过点A作AB′⊥OB，垂足为点B′，由垂线段最短可知，当点B与点B′重合时AB最短，∵点B在直线y=x上运动， ∴∠AOB′=45°，∵AB′⊥OB，∴△AOB′是等腰直角三角形，过B′作B′C⊥x轴，垂足为C， ∴△B′CO为等腰直角三角形，∵点A的坐标为（﹣1，0），∴OC=CB′=OA=×1=，∴B′坐标为（﹣，﹣），即当B与点B′重合时AB最短，点B的坐标为（﹣，﹣），故选B．

考点：①一次函数的性质；②垂线段最短；③等腰直角三角形的性质．