如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆...

如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为1的圆上，顶点C、D在该圆内．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为_________.

π．【解析】试题分析：设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，∵AB=1，AO=BO=1，∴AB=AO=BO，∴三角形AOB是等边三角形，∴∠AOB=∠OAB=60°，同理：△FAO是等边三角形，∠FAB=2∠OAB=120°，∴∠EAC=120°﹣90°=30，∵AD=AB=1，∴AC==，∴点C运动的路线长==π，故答案为：π．考点：①正方形的性质；②旋转的性质；③等边三角形的判定和性质；④勾股定理；⑤弧长公式．

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考点分析：

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