如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x...

如图，在直角坐标系中，Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3．

（1）求BC边所在直线的解析式；

（2）若反比例函数y=的图象经过点A，求m的值；

（3）若反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，请直接写出n的取值范围．

（1）y=﹣x+；（2）m=1；（3）1≤n≤4．【解析】试题分析：（1）∵Rt△ABC位于第一象限，两条直角边AC、AB分别平行于x轴、y轴，点A的坐标为（1，1），AB=2，AC=3，∴B（1，3），C（4，1），设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），∴，解得，∴BC边所在直线的解析式为：y=﹣x+；（2）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，1），∴m=1；（3）∵反比例函数y=的图象与△ABC有公共点，∴当函数经过A（1，1）时，n=1；当函数图象经过点C（4，1）时，n=4，∴1≤n≤4．考点：反比例函数的性质．

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考点分析：

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