如图，已知△ABC，按如下步骤作图：（1）以A圆心，AB长为半径画弧；（2）...

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

（1）以A圆心，AB长为半径画弧；

（2）以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

（3）连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．

①四边形ABCD是中心对称图形；

②△ABC≌△ADC；

③AC⊥BD且BE=DE；

④BD平分∠ABC．

其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

B．【解析】试题分析：由作法得AB=AD，CB=CD，则AC垂直平分BD，点B与点D关于点E对称，而点A与点C不关于E对称，所以①错误，③正确；利用AB=AC，CD=CB，AC为公共边，所以△ABC≌△ADC，所以②正确；由于AD与BC不平行，则∠ADB≠∠CBD，而∠ADB=∠ABD，则∠ABD≠∠CBD，所以④错误．故选B．考点：①作图﹣复杂作图；②全等三角形的判定与性质．

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考点分析：

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如图，四边形OABC是矩形，四边形CDEF是正方形，点C，D在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，点F在BC上，点B，E在反比例函数y=的图象上，OA=2，OC=1，则正方形CDEF的面积为（）