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如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形....

如图①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形.如图②,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,EF为折痕,则∠ACE的正弦值为( 

A.        B.              C.           D.

 

B. 【解析】 试题分析:∵△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,设AB=2a,∴AC=a,BC=a;∵△ABD是等边三角形,∴AD=AB=2a;设DE=EC=x,则AE=2a﹣x;在Rt△AEC中,由勾股定理,得:(2a﹣x)2+3a2=x2,解得x=;∴AE=,EC=,∴sin∠ACE==.故选:B. 考点:①等边三角形的性质;②勾股定理;③解直角三角形.  
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考点分析:
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九(1)班在以“植树节,我行动”为主题的班会上通过了平均每人植6棵树的决议:如果只由女同学完成,每人应植树15棵,如果只由男同学完成每人应植树的棵树为( 

A.9       B.12         C.10       D.14

 

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如图,已知△ABC,按如下步骤作图:

(1)以A圆心,AB长为半径画弧;

(2)以C为圆心,CB长为半径画弧,两弧相交于点D;

(3)连接BD,与AC交于点E,连接AD,CD.

①四边形ABCD是中心对称图形;

②△ABC≌△ADC;

③AC⊥BD且BE=DE;

④BD平分∠ABC.

其中正确的是( 

A.①② B.②③ C.①③ D.③④

 

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如图,四边形OABC是矩形,四边形CDEF是正方形,点C,D在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,点F在BC上,点B,E在反比例函数y=的图象上,OA=2,OC=1,则正方形CDEF的面积为( 

A.4       B.1    C.3     D.2

 

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如图,在ABCD中,AB=3,AD=5,AM平分∠BAD,交BC于点M,点E,F分别是AB,CD的中点,DM与EF交于点N,则NF的长等于( 

A.0.5     B.1    C.     D.2

 

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为了解九(1)班学生的体温情况,对这个班所有学生测量了一次体温(单位:℃),小明将测量结果绘制成如下统计表和如图所示的扇形统计图.下列说法错误的是( 

体温(℃)

36.1

36.2

36.3

36.4

36.5

36.6

人数(人)

4

8

8

10

x

2

 

A.这些体温的众数是8

B.这些体温的中位数是36.35

C.这个班有40名学生

D.x=8

 

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