已知Rt△DAB中,∠ADB=90°,扇形DEF中,∠EDF=30°,且DA=DB=DE,将Rt△ADB的边与扇形DEF的半径DE重合,拼接成图1所示的图形,现将扇形DEF绕点D按顺时针方向旋转,得到扇形DE′F′,设旋转角为α(0°<α<180°)
(1)如图2,当0°<α<90°,且DF′∥AB时,求α;
(2)如图3,当α=120°,求证:AF′=BE′.
嘉淇同学计算a+2+时,是这样做的:
(1)嘉淇的做法从第_________步开始出现错误,正确的计算结果应是_________;
(2)计算:﹣x﹣1.
如图,已知A1,A2,…,An,An+1在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1,分别过点A1,A2,…,An,An+1作x轴的垂线交直线y=x于点B1,B2,…,Bn,Bn+1,连接A1B2,B1A2,A2B3,B2A3,…,AnBn+1,BnAn+1,依次相交于点P1,P2,P3,…,Pn,△A1B1P1,△A2B2P2,…,△AnBnPn的面积依次为S1,S2,…,Sn,则S1=____________,Sn=____________.
如图,一块含30°角的直角三角形ABC的三个顶点刚好都在一个圆上,已知弦CD与CB的夹角∠BCD=40°,BC=3,则的长度为__________(结果保留π).
若a﹣b=﹣,则(a+1)2﹣b(2a﹣b)﹣2a= _________.
若x=4,则|x﹣5|=_________.