移动互联网已经全面进入人们的日常生活.截止2015年3月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为( )
A.1.62×104B.1.62×106C.1.62×108D.0.162×109
下列运算中,正确的是( )
A.x3•x2=x6 B.(x2)3=x6 C.x2+x3=x5 D.(2x2)3=6x6
在﹣4,2,﹣1,3这四个数中,比﹣2小的数是( )
A. ﹣4 B. 2 C. ﹣1 D. 3
如图,∠MAN=60°,点B在射线AM上,AB=4,点P为直线AN上一动点,以BP为边作等边三角形BPQ(点B,P,Q按顺时针排列),点O是△BPQ的外心.
(1)如图1,当OB⊥AM时,点O________∠MAN的平分线上(填“在”或“不在”);
(2)求证:当点P在射线AN上运动时,总有点O在∠MAN的平分线;
(3)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时,AO与BP交于点C,设AP=m,用m表示AC·AO;
(4)若点D在射线AN上,AD=2,圆I为△ABD的内切圆.当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时,请直接写出点A与点O的距离.
某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,图中的线段AB表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系;线段CD表示该产品销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系,已知0<x≤120,m>60.
(1)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式;
(2)若m=95,该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?
(3)若60<m<70,该产品产量为多少时,获得的利润最大?
经销商经销某种农产品,在一个销售月内,每售出1吨该产品获利500元,未售出的产品,每1吨亏损300元.根据历史资料记载的20个月的销售情况,得到如图所示的销售月内市场需求量的频数分布直方图.经销商为下一个销售月购进了130吨该农产品,以x(单位:吨,100≤x≤150)表示下一个销售月内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售月内经销该农产品的利润.
完成下列问题:
(1)根据直方图可以看出,销售月内市场需求量的中位数在第_________组.
(2)当100≤x≤150时,用含x的代数式或常数表示T;
(3)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.