Question

如图，弧是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周，P为弧上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（  ）

A．15 B．20 C．15+D．15+

Answer

C

【解析】

试题分析：由于AC和BC值固定，点P在弧AD上，而B是圆心，所以PB的长也是定值，

因此，只要AP的长为最大值，

∴当P的运动到D点时，AP最长为，所以周长为5×3+=15+．

故选C．

考点：圆心角、弧、弦的关系；勾股定理．