Question

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）

Answer

GH的长为7.7m．

【解析】

试题分析：首先构造直角三角形，得出AE=（x+2），BE=x，进而求出x的长，进而得出GH的长．

试题解析：根据已知画图，过点D作DE⊥AH于点E，

设DE=x，则CE=x+2，

在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=，

tan60°=，

∴AE=（x+2），BE=x，

∴（x+2）﹣x=10，

∴x=5﹣3，

∴GH=CD+DE=2+5﹣3=5﹣1≈7.7（m）

答：GH的长为7.7m．

考点：解直角三角形的应用．