Question

如图，菱形纸片ABCD的对角线AC、BD相交于点O，折叠纸片使点A与点O重合，折痕为EF，若AB=5，BD=8，则△OEF的面积为（  ）

A．12 B．6 C．3 D．

Answer

C

【解析】

试题分析：∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，BO=OD=BD=×8=4，

∴∠AOB=90°，

在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO=3，

∵折叠纸片使点A与点O重合，折痕为EF，AC⊥BD，

∴EF垂直平分AO，EF∥BD，

∴AE=BE，DF=AF，AM=OM=AO=，

∴EF=BD=×8=4，

∵EF⊥AO，

∴∠OME=90°，

∴△OEF的面积为×EF×OM=×4×=3，

故选C．

考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；三角形中位线定理；菱形的性质．