Question

如图，某校数学兴趣小组为了解“第25届世界技巧锦标赛倒计时”广告牌的高度，他们在A点处测得广告牌底端C点的仰角为30°，然后向广告牌前进10m到点B处，又测得C点的仰角为60°．请你根据以上数据求C点离地面的高度（结果保留根号）．

Answer

C点离地面的高度是m．

【解析】

试题分析：根据题意作出合适的辅助线，表示出30°角和60°角的正切值，根据它们的对边都是BD可以建立关系，得到AD和BD的长，从而可以得到CD的长，本题得以解决

试题解析：作CD⊥AB交AB的延长线于点D，如右图所示，

∵tan30°=，tan60°=，

∴tan30°•AD=tan60°•BD，

即，

∴AD=3BD，

又∵AD=10+BD，

∴AD=15，BD=5，

∴CD=tan60°•BD=m，

即C点离地面的高度是m．

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题