Question

在△ABC中，∠C=90°，∠B=∠22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，BC=2+2，则AC=      ．

Answer

2

【解析】

试题分析：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

∵∠B=∠22.5°，

∴∠BAE=∠B=∠22.5°，

∴∠AEC=∠BAE+∠E=45°，

∵在△ABC中，∠C=90°，

∴AE=AC，AC=CE，

∴BE=AC，

∴BC=CE+BE=AC+AC=2+2，

∴AC=2．

故答案为：2．

考点：线段垂直平分线的性质．