Question

如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3）、点B（3，4）为圆心，1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（  ）

A．5﹣4 B．﹣1 C．6﹣2D．

Answer

A

【解析】

试题分析：作⊙A关于x轴的对称⊙A′，连接BA′分别交⊙A′和⊙B于M、N，交x轴于P，如图，

则此时PM+PN最小，

∵点A坐标（2，3），

∴点A′坐标（2，﹣3），

∵点B（3，4），

∴A′B==5，

∴MN=A′B﹣BN﹣A′M=5﹣3﹣1=5﹣4，

∴PM+PN的最小值为5﹣4．

故选A．

考点：圆的综合题