Question

如图，点A₁、A₂、A₃、…，点B₁、B₂、B₃、…，分别在射线OM、ON上，A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥A₄B₄∥…．如果A₁B₁=2，A₁A₂=2OA₁，A₂A₃=3OA₁，A₃A₄=4OA₁，…．那么A₂B₂=  ，A_nB_n=   ．（n为正整数）

Answer

6，n（n+1）．

【解析】

试题分析：∵OA1=1，

∴A1A2=2×1=2，

A2A3=3×1=3，

A3A4=4，

…

An﹣2An﹣1=n﹣1，

An﹣1An=n，

∵A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…，

∴，

∴，

∴A2B2=6=2×（2+1），

A3B3=12=3×（3+1），

A4B4=20=4（4+1），

…，

∴AnBn=n（n+1），

故答案为：6，n（n+1）．

考点：平行线分线段成比例定理