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下列运算正确的是( ) A.3x5﹣4x3=﹣x2 B.2 C.(﹣x)4•(﹣...

下列运算正确的是( 

A.3x5﹣4x3=﹣x2

B.2

C.(﹣x)4•(﹣x2)=﹣x8

D.(3a5x3﹣9ax5)÷(﹣3ax3)=3x2﹣a4

 

D 【解析】 试题分析:根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、多项式除以单项式的法则进行计算,判断即可. A、结果是3x5﹣4x3,不能合并,故本选项错误; B、和2不能合并,故本选项错误; C、结果是﹣x6,故本选项错误; D、结果是﹣a4+3x2,即3x2﹣a4,结果正确,故本选项正确. 故选:D. 考点:整式的混合运算;实数的运算.  
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考点分析:
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9的相反数是( 

A.﹣9B.9C.±9D.

 

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如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其中B(3,0),C(0,4),点A在x轴的负半轴上.

(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;

(2)连接AC、BC,设点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作PM∥BC交射线AC于点M,连接CP,请探究是否存在使S△CPM=2的P点?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请简述理由.

 

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经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;

(2)在交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制大桥上的车流密度在什么范围内?

(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.

 

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(1)如图1所示,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,请填空: =  (直接写出答案);

(2)如图2所示,将(1)中的△BOC绕点B逆时针旋转得到△BO1C1,连接AO1,DC1,请你猜想线段AO1与DC1之间的数量关系,并证明之;

(3)如图3所示,矩形ABCD和Rt△BEF有公共顶点B,且∠BEF=90°,∠EBF=∠ABD=30°,则的值是否为定值?若是定值,请求出该值;若不是定值,请简述理由.

 

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如图所示,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,OE∥BD,交BC于点F,交AB于点E.

(1)求证:∠E=∠C;

(2)若⊙O的半径为3,AD=2,试求OE的长.

 

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