Question

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：

（1）画出△ABC向下平移3个单位得到的△A₁B₁C₁；

（2）①以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到的△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂；

②设P（x，y）为△ABC内任意一点，△A₂B₂C₂的点P′是点P的对应点，请直接写出P′的坐标．

Answer

P′的坐标为（2x，2y）或（﹣2x，﹣2y）．

【解析】

试题分析：（1）利用点平移的规律写出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；

（2）①把点A、B、C的横纵坐标都乘以2或﹣2得到对应点A2、B2、C2的坐标，然后描点即可得到△A2B2C2；

②利用关于原点为位似中心的位似变换的坐标变化规律求解．

试题解析：（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）①如图，△A2B2C2为所作；

②P′的坐标为（2x，2y）或（﹣2x，﹣2y）．

考点：作图-位似变换；坐标与图形变化-平移．