如图,⊙O的直径CD垂直于弦AB,∠AOC=40°,则∠CDB的度数为( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
下列计算正确的是( )
A.(x2)3=x6 B.x2•x3=x6 C.x2+x3=x5 D.x6÷x3=x2
某校动漫社团有20名学生代表学校参加市级“动漫设计”比赛,他们的得分情况如表:
人数 | 4 | 6 | 8 | 2 |
分数 | 80 | 85 | 90 | 95 |
那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是( )
A.85和87.5 B.90和87.5 C.95和85 D.90和85
下列各数中,比﹣2小的是( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
如图1,二次函数y=a(x2﹣x﹣6)(a≠0)的图象过点C(1,﹣),与x轴交于A,B两点(点A在x轴的负半轴上),且A,C两点关于正比例函数y=kx(k≠0)的图象对称.
(1)求二次函数与正比例函数的解析式;
(2)如图2,过点B作BD⊥x轴交正比例函数图象于点D,连接AC,交正比例函数的图象于点E,连接AD,CD.如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向D运动,同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动,当其中一个点到达终点时,另一个点随之停止运动,连接PQ,QE,PE,设运动时间为t秒,是否存在某一刻,使PE,QE分别平分∠APQ和∠PQC?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,∠EDF=90°,DE交AC于点G,DF经过点C.
(1)若∠B=60°.
①求∠ADE的度数;
②如图2,将图1中的∠EDF绕点D顺时针方向旋转角α(0°<α<60°),旋转过程中的任意两个位置分别记为∠E1DF1,∠E2DF2,DE1交直线AC于点P,DF1交直线BC于点Q,DE2交直线AC于点M,DF2交直线BC于点N,求的值;
(2)将(1)问中的“若∠B=60°”改为“∠B=β(60°<β<90°)”,其余条件不变,判断的值是否为定值,如果是,请直接写出这个值(用含β的式子表示);如果不是,请说明理由.