如图，P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半...

如图，P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=3相切时，点P的坐标为．

（1，4）或（2，2）；【解析】试题分析：设点P的坐标为（x，y）， ∵P是双曲线y=（x＞0）的一个分支上的一点， ∴xy=k=4， ∵⊙P与直线y=3相切， ∴p点纵坐标为：2， ∴p点横坐标为：2， ∵⊙P′与直线y=3相切， ∴p点纵坐标为：4， ∴p点横坐标为：1， ∴x=1或2， P的坐标（1，4）或（2，2）；故答案为：（1，4）或（2，2）；【考点】反比例函数综合题．

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考点分析：

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