菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为∠ABE的角...

菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为∠ABE的角平分线；

（2）DF=2BF；（3）2AB2=DF•DB；（4）sin∠BAE=．

其中正确的结论为（填序号）

（1）（3）（4）【解析】试题分析：（1）正确．根据菱形性质即可判定．（2）错误．假设成立推出矛盾即可．（3）正确．由△ADO∽△FDA，得，AD2=DO•DF，两边乘2即可得到证明（4）正确．由AD∥BC，得==，又sin∠BAE=，由此即可证明．故答案为（1）（3）（4）．【考点】相似三角形的判定与性质；菱形的性质．

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考点分析：

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如图，点A在双曲线y=（x＞0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k= ．