国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足...

国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：

（1）获得一等奖的学生人数；

（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．

（1）30人；（2）．【解析】试题分析：（1）根据三等奖所在扇形的圆心角的度数求得总人数，然后乘以一等奖所占的百分比即可求得一等奖的学生数；（2）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．试题解析：（1）∵三等奖所在扇形的圆心角为90°， ∴三等奖所占的百分比为25%， ∵三等奖为50人， ∴总人数为50÷25%=200人， ∴一等奖的学生人数为200×（1﹣20%﹣25%﹣40%）=30人；（2）列表： A B C D A AB AC AD B BA BC BD C CA CB CD D DA DB DC ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，∴P（选中A、B）==．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图．

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考点分析：

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菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F点，下列结论：（1）BF为∠ABE的角平分线；

（2）DF=2BF；（3）2AB2=DF•DB；（4）sin∠BAE=．