Question

如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且DE∥BF，求证：△AFB≌△CED．

Answer

见试题解析

【解析】

试题分析：由平行四边形的性质得出AB∥CD，AB=CD，由平行线的性质得出∠FAB=∠ECD，∠BFA=∠DEC，由AAS证明△AFB≌△CED即可．

试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠FAB=∠ECD，

又∵DE∥BF，∴∠BFA=∠DEC，

在△AFB和△CED中，，∴△AFB≌△CED（AAS）．

【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定．