如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC扩充为等腰三角形ABD，且扩充部分是以4为直角边的直角三角形，则CD的长为（）

A．，2或3 B．3或 C．2或 D．2或3

A 【解析】试题分析：分三种情况： ①当AD=AB时，如图1所示：则CD=BC=3； ②当AD=BD时，如图2所示：设CD=x，则AD=x+3，在Rt△ADC中，由勾股定理得：（x+3）2=x2+42，解得：x=，∴CD=； ③当BD=AB时，如图3所示：在Rt△ABC中，AB==5，∴BD=5，∴CD=5﹣3=2；综上所述：CD的长为3或或2；故选：A．考点：勾股定理；等腰三角形的性质．

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考点分析：

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如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）