Question

某地计划用120～180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万立方米．

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立方米)之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围；

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000立方米，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？

Answer

(1)y=(2≤x≤3)；(2)原计划每天运送2.5万立方米，实际平均每天运送3万立方米

【解析】

试题分析：(1)根据题意得出反比例函数解析式，将y=120和y=180分别代入求出x的值，得出取值范围；(2)根据题意列出分式方程，然后进行求解.

试题解析：(1)由题意得y＝，把y＝120代入y＝，得x＝3，把y＝180代入y＝，得x＝2，

∴自变量x的取值范围为2≤x≤3，∴y＝(2≤x≤3)

(2)设原计划平均每天运送土石方x万立方米，则实际平均每天运送土石方(x＋0.5)万立方米，根据题意得－＝24，

解得x＝2.5或x＝－3，经检验x＝2.5或x＝－3均为原方程的根，但x＝－3不符合题意，故舍去，

则原计划每天运送2.5万立方米，实际平均每天运送3万立方米.

考点：(1)、反比例函数的应用；(2)、分式方程的应用.