二次根式的值是( )
A. -3 B. 3或-3 C. 9 D. 3
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,3),它的对称轴是直线x=-.
(1)求抛物线的解析式;
(2)M是线段AB上的任意一点,当△MBC为等腰三角形时,求M点的坐标.
如果10b=n,那么b为n的劳格数,记为b=d(n),由定义可知:10b=n与b=d(n)所表示的是b,n两个量之间的同一关系.
(1)根据劳格数的定义,填空:d(10)=____,d(10-2)=____;
(2)劳格数有如下运算性质:
若m,n为正数,则d(mn)=d(m)+d(n),d()=d(m)-d(n).
根据运算性质,填空:=___(a为正数),若d(2)=0.3010,则d(4)=____,d(5)=___,d(0.08)=____;
(3)下表中与数x对应的劳格数d(x)有且只有两个是错误的,请找出错误的劳格数,说明理由并改正.
x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 |
d(x) | 3a- |
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b+c | 2a-b | a+c | 1+a- |
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b-c | 3-3a |
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-3c | 4a-2b | 3-b- |
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2c | 6a-3b |
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如图,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C,D.
(1)求点A的坐标;(2)若OB=CD,求a的值.
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD.
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)求FG的长;(3)求tan∠FGD的值.