如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F. (1)ΔABE与ΔADF...

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.

(1)相似，证明过程见解析；(2)FD=7.2 【解析】试题分析：(1)首先根据矩形和DF⊥AE可得∠B=∠AFD，根据AD∥BC可得∠DAF=∠AEB，从而得出三角形相似；(2)首先根据Rt△ABE的勾股定理求出AE的长度，然后根据三角形相似得出DF的长度. 试题解析：(1)∵ABCD为矩形 ∴∠BAD=∠B=90° ∵DF⊥AE ∴∠AFD=90° ∵AD∥BC ∴∠DAF=∠AEB 在△ABE和△AFD中 ∠B=∠AFD，∠DAF=∠AEB ∴△ABE∽△ADF (2)∵AB=6，BE=8，∠B=90° ∴AE=10 ∵△ABE∽△ADF ∴ ∴ ∴DF=7.2 考点：三角形相似的判定与性质

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考点分析：

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如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．