如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠...

如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2．

求证:FD2=FG·FE．

证明过程见解析【解析】试题分析：根据BE∥AC得到∠1=∠E，结合对顶角以及已知条件得出△ADF和△EFB全等，从而得到DF=BF，结合∠1=∠2得到∠2=∠E，从而得出△BFG∽△BFE，从而得出答案. 试题解析：∵BE∥AC ∴∠1=∠E 又∵BE=AD ∠AFD=∠BFE ∴△ADF≌△EFB ∴DF=BF 又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠E ∵∠BFG=∠BFE ∴△BFG∽△EFB ∴=FG·FE ∴=FG·FE 考点：三角形相似的性质与判定

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考点分析：

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某工厂生产的某种产品按质量分为1 0个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产7 6件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．若生产第x档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次。

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如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由. (2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的长.