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如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙...

如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为( 

 

A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6

 

B 【解析】 试题分析:在△ABC中,∵AB=5,BC=3,AC=4,∴AC2+BC2=32+42=52=AB2, ∴∠C=90°,如图:设切点为D,连接CD,∵AB是⊙C的切线,∴CD⊥AB, ∵S△ABC=AC×BC=AB×CD,∴AC×BC=AB×CD,即CD===, ∴⊙C的半径为,故选B. 考点:圆的切线的性质;勾股定理.  
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考点分析:
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