Question

（1）计算：﹣2cos30°+（）^﹣2﹣|1﹣|．

（2）解不等式组：并在数轴上把解集表示出来．

Answer

（1）原式=+5

（2）不等式的解集为：﹣2＜x≤1，

将不等式解集表示在数轴上如图：

【解析】

试题分析：（1）先计算算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、去绝对值符号，再计算乘法，最后计算加减可得；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来．

试题解析：（1）原式=3﹣2×+4+1﹣

=3﹣+4+1﹣

=+5；

（2）解不等式﹣3（x+1）﹣（x﹣3）＜8，得：x＞﹣2，

解不等式﹣≤1，得：x≤1，

∴不等式的解集为：﹣2＜x≤1，

将不等式解集表示在数轴上如图：

考点：实数的混合运算；解不等式组．