如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数...

如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；

（4）求不等式kx+b﹣＜0的解集（请直接写出答案）．

（1）反比例函数的解析式为：y=﹣，一次函数的解析式为：y=﹣x﹣2；（2）点C（﹣2，0），S△AOB=4；（3）x1=﹣4，x2=2；（4）﹣4＜x＜0或x＞2．【解析】试题分析：根据待定系数法就可以求出函数的解析式；求函数的交点坐标就是求函数的解析式组成的方程组；求方程kx+b﹣=0的解即是求函数y=kx+b以函数y=的交点的横坐标．试题解析：（1）∵B（2，﹣4）在函数y=的图象上，∴m=﹣8． ∴反比例函数的解析式为：y=﹣． ∵点A（﹣4，n）在函数y=﹣的图象上，∴n=2，∴A（﹣4，2）， ∵y=kx+b经过A（﹣4，2），B（2，﹣4）， ∴，解之得：． ∴一次函数的解析式为：y=﹣x﹣2．（2）∵C是直线AB与x轴的交点，∴当y=0时，x=﹣2． ∴点C（﹣2，0）， ∴OC=2． ∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OCn+OC×4=×2×2+×2×4=6．（3）方程kx+b﹣=0的解，相当于一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的交点的横坐标，即x1=﹣4，x2=2．（4）不等式kx+b﹣＜0的解集相当于一次函数y=kx+b的函数值小于反比例函数y=的函数值，从图象可以看出：﹣4＜x＜0或x＞2．考点：一个函数与方程；不等式．

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考点分析：

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列方程或方程组解应用题：

为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求

（1）该校初三年级有学生多少人？

（2）原计划租用多少辆45座客车？

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如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，点F是直径BD的延长线上一点，且CF=CB．

（1）求∠CBF的度数；

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