Question

如图，∠ABC=80°，O为射线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作⊙O，要使射线BA与⊙O相切，应将射线BA绕点B按顺时针方向旋转（  ）

A．40°或80° B．50°或100° C．50°或110° D．60°或120°

Answer

C

【解析】

试题分析：如图；

①当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC上方时，设切点为P，连接OP，则∠OPB=90°；

Rt△OPB中，OB=2OP，∴∠A′BO=30°；∴∠ABA′=50°；

②当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC下方时；同①，可求得∠A′BO=30°；

此时∠ABA′=80°+30°=110°；故旋转角α的度数为50°或110°，

故选C．

考点：直线与圆的位置关系．