Question

已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨； 用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题:

⑴、1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

⑵、请你帮该物流公司设计租车方案。（12分）

Answer

（1）、1辆A型车一次可运货3吨，一辆B型车一次可运货4吨；（2）、三种方案：①、A型车1辆；B型车7辆；②、A型车5辆；B型车4辆；③、A型车9辆；B型车1辆.

【解析】

试题分析：（1）、首先设1辆A型车一次可运货x吨，一辆B型车一次可运货y吨，根据题意列出方程组，从而解出方程组得出答案；（2）、根据题意列出方程组，然后根据解为正整数得出方案.

试题解析：⑴、设1辆A型车一次可运货x吨，一辆B型车一次可运货y吨，

根据题意可得： 解得：

∴1辆A型车一次可运货3吨，一辆B型车一次可运货4吨；

⑵、根据题意可得：3a+4b=31

∵a、b均为正整数 ∴a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1

即共三种方案：①、A型车1辆；B型车7辆；②、A型车5辆；B型车4辆；③、A型车9辆；B型车1辆

考点：二元一次方程组的应用.