如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH...

如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是________cm。

4 【解析】试题分析：由翻折的性质得，DF=EF，设EF=x，则AF=6-x， ∵点E是AB的中点，∴AE=BE=3，在Rt△AEF中，，即，解得：x=，∴AF=， ∵∠FEG=∠D=90°，∴∠AEF+∠BEG=90°， ∵∠AEF+∠AFE=90°，∴∠AFE=∠BEG，又∵∠A=∠B=90°，∴△AEF∽△BGE，∴，即，解得BG=4，考点：（1）、折叠图形的性质；（2）、勾股定理；（3）、三角形相似的应用

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考点分析：

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如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_________cm。