在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）
A． 12.36 cm B． 13.6 cm C． 32.36 cm D． 7.64 cm
若分式
的值为零，则x的值是（ ）
A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2
已知：如图，在
中，
，
，点D在BC边上运动，作
，DE交AC于E。
（1）求证：
；
（2）当AD=DE时，求BD的长；
（3）当AE=DE时，求BD的长。
已知：如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将
沿AE对折至
，延长EF交边BC于点G，连接AG。
（1）求证：
； （2）求BG的长。
某宾馆客房部有60个房间供旅客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满。每个房间每天的定价每提高10元，就会有一个房间空闲，对有游客人住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用；设每个房间每天的定价增加x元，则
（1）房间每天的入住间数__________间（用x的代数式表示）；
（2）该宾馆每天的房间所收费用为_________元（用x的代数式表示）；
（3）若该宾馆客房部希望每天的利润为14000元，则每个房间的定价应为每天多少元？
（为了吸引游客，每个房间的定价不会高于500元）
已知：如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F，连接CE。
（1）求证：∠DAE＝∠DCE； （2）求证：AE2＝EF·EG。
