Question

如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y=在第一象限经过点D．则k=      ．

Answer

3

【解析】

试题分析：作DE⊥x轴，垂足为E，连OD． ∵∠DAE+∠BAO=90°，∠OBA+∠BAO=90°， ∴∠DAE=∠OBA，

又∵∠BOA=∠AED，AB=DA， ∴△BOA≌△AED（HL）， ∴OA=DE． ∵y=﹣2x+2，可知B（0，2），A（1，0），

∴OA=DE=1， ∴OE=OA+AE=1+2=3， ∴S△DOE=•OE•DE=×3×1=， ∴k=×2=3．

考点：反比例函数综合题