在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠...

在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=∠B+30°，求∠AEC的度数。

40° 【解析】试题分析：根据ED垂直平分AB得出∠EAB=∠B，根据外角的性质得出∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B ，然后根据△ACE的内角和定理求出∠B的度数，从而得出∠AEC的度数. 试题解析：∵ED垂直平分AB ∴AE=EB ∴∠EAB=∠B ∴∠AEC=∠EAB+∠B=2∠B ∵在△ACE中，∠C=90° ∴∠CAE+∠AEC=90° ∵∠CAE=∠B+30° ∴∠B+30°+2∠B=90° ∴∠B=20° ∴∠AEC=2∠B=40° 考点：三角形内角和定理的应用

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考点分析：

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