Question

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（  ）

A．﹣               B．﹣

C．π﹣                 D．π﹣

Answer

B

【解析】

试题分析：连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD的高为，∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，

∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H，

在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，

∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF﹣S△ABD=﹣×2×=﹣．

故选：B．

考点：扇形的面积计算；全等三角形的判定与性质．