Question

如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=(      )．

A．2    B． C． D．

Answer

C

【解析】

试题分析：过点F作FG⊥AC于点G，如图所示，

在△BCE和△GCF中，，∴△BCE≌△GCF（AAS），

∴CG=BC=2，∵AC==4，∴AG=4﹣2，

∵△AGF∽△CBA,∴，∴AF==，

FG==，∴AE=2﹣=，

∴AE+AF=+=．故选C：．

考点：三角形全等的判定和性质；三角形相似的判定与性质．